如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D
1）图中有几对相似三角形?请写出并选择一对进行证明；
2）若AD=3,CD=6,求BC的长.

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1、3对△ACD∽CBD,△ACD∽ABC,△CBD∽ABC
证明
∵∠ACB=90°,CD⊥AB于D
∴∠ACB=∠ADC=90°
又∵∠A为公共角
∴,△ACD∽ABC
2、由一可知,△ACD∽CBD
∴AD：CD＝CA：BC
∴BC=CD＊CA／AD
又AD=3,CD=6
在RT△ACD中AC＝AD的平方＋CD的平方＝3的平方＋6的平方＝根号下45＝3倍根号5
∴BC＝3倍根号5＊6／3＝6倍根号五
备注：＊表示乘号,／表示除号

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你能帮帮他们吗

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