反证法证明若a.b.c属于R,且x=a*2-2b+1,y=b*2-2c+1,z=c*2-2a+1,则 x,y,z,中至少

证明：用反证法.假设X、Y、Z全部为零,则X+Y+Z＝(a*2-2b+1)+(b*2-2c+1)+(c*2-2a+1)＝(a*2-2a+1)+(b*2-2b+1)+(c*2-2c+1)＝(a-1)^2 +(b-1)^2 +(c-1)^2 = 0,所以a=b=c=1,而a.b.c属于R,说明a.b.c变化时,a=b=c=1只是一种特殊情况(有且只有a、b、c恒为1假设才成立),或者是题目的条件不足.所以假设与题设有矛盾.假设不恒成立.所以 x,y,z,中至少有一个不等于0

是*2还是平方？

假设x,y,z,均为0
则a*2-2b+1=0 b*2-2c+1=0 c*2-2a+1=0
相加，a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
得a=b=c=1,本题一定有已知说a,b,c不全相等
与已知矛盾
所以命题成立