一物体自200m高处自由落下,求它在开始落下后的3s至第6s之间的位移

你好！ 其实我给你的公式就是利用了无限细分，化简后求和的思想，推导过程省略了。因为这是自由落体，是匀加速运动，所以直接利用公式就行，分割（微元法）、近似代替、极限思想对于一般的运动（变加速、曲线等）都是使用的。 那么用微元法来解释一下这个题目 时间取极限：每段时间极短记为dt 因为时间很短，在每段时间dt中都可以近似认为是作匀速实现运动ds=vt（t时刻的速度）*dt vt=g*t ds=g(t*dt) 积分一次（就是累加的过程，积分可以查公式） S=10*（1/2）*（36-9）=135m 这就是最根本的推导过程了。不知道你们老师用的什么方法，但是总归是基于微积分的思想之上的，通过一些变形，会有一些不同的表达方式，但是本质不会变化。 微积分如果没学，建议自学一下，不难，如果你选理科早晚都要学的，有个提前量，能在更高的高度上解决问题。 希望对你有帮助！