limx→0(e的x次方-1)/x的值是多少

wjy8018 1年前 已收到1个回答 举报

doulove 幼苗

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limx→0(e^x-1)~limx→0(1+x-1)~limx→0(x)
∴原式=limx→0(x/x)=1

1年前 追问

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wjy8018 举报

第二步的结果是怎样求得的?谢谢

举报 doulove

limx→0(e^x)~limx→0(1+x),是从无穷小的等价关系得到的。 ∵limx→0(1+x)^(1/x)=e

举报 doulove

为方便,我这里不写limx→0 (1+x)^1/x=e ln(1+x)=x 1+x=e^x ∴1+x~e^x
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