（2012•泸州二模）已知函数f(x)＝x+3(x＞1)2a(x＝1)x+b(x＜1)在x=1处连续，则a+b=____
（2012•泸州二模）已知函数f(x)＝
在x=1处连续，则a+b=______．
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解题思路：根据函数在点x=1处连续，可知左连续等于右连续，等于f（1），列出方程进行求解；
∵函数f(x)＝
x+3(x＞1)
2a(x＝1)
x+b(x＜1)在x=1处连续，
当x＞1时，可知其左连续f- （x）=
lim
x→1−f(x)=f（1）=1+3=4，
当x＜1时，其右连续f+（x）=
lim
x→1+f(x)=f（1）=1+b=4，∴b=3，
∵f- （x）=f+（x）=f（1）=2a，
∴a=2，
∴a+b=5，
故答案为5；
点评：
本题考点： 函数的连续性．
考点点评： 此题主要考查函数的连续性的定义，这是高考的热点问题，在平时的学习中要打牢基础，是一道好题；
1年前
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