设某函数当x=1时有极小值,当x=-1时,有极大值4,又知这个函数的导数具有形状y'=3x^2+bx+c,求此函数

lxbstc 1年前已收到4个回答举报

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对导数积分,得
y=x^3+(1/2)bx^2+cx+d(d为某常数)
由于该函数光滑,故极值处导数为0
3+b+c=0
3-b+c=0
故
b=0,c=-3
又x=-1时,y=4,
-1+b/2-c+d=4,
d=2
原函数为
y=x^3-3x+2

1年前

liuzihe 幼苗

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诶，真不好意思，不好回答你的问题，我现在看到数学的符号就看不懂。

1年前

湘湘童话幼苗

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y=x^3-3x+2

1年前

sjpi 幼苗

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因为在极大和极小值时，y'=3x^2+bx+c=0。所以分别把X=1，X=-1代入y'=3x^2+bx+c=0，解得b=0，c=-3，原函数Y=x^3+b/2*x^2+cx+d。把x=-1，y=4代入原函数Y=x^3+b/2*x^2+cx+d，解得d=2.所以Y=x^3-3x+2

1年前

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你能帮帮他们吗

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