如图所示，两块与水平方向成α角的平行带等量异种电荷的金属板AB与CD，正对放置，板长均为L，有一质量为m、带电量为q的微
如图所示，两块与水平方向成α角的平行带等量异种电荷的金属板AB与CD，正对放置，板长均为L，有一质量为m、带电量为q的微粒从金属板A端以速度v0沿水平方向进入两板间，并沿直线从金属板D端射出．求：（1）两金属板间电压是多少？
（2）带电微粒从D端射出时的速度为多少？
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解题思路：本题（1）的关键是明确微粒沿AD方向做直线运动的条件是在垂直于直线AD方向的合力为零，然后结合几何知识和公式U=Ed即可求解．（2）题可以应用牛顿运动定律或动能定理求解．
（1）粒子在两板间运动中受到电场力和重力的作用
粒子在竖直方向平衡有：qEcosα=mg，解得：E=[mg/qcosα]
由图中几何关系：tanα＝
d
L
则两板间的电压：U＝Ed＝
mgLsinα
qcos2α
（2）水平方向有：qEsinα=ma
从A到D过程中粒子做匀减速直线运动有：
v2
−v20=-2ax
其中：cosα＝
L
x
解得：v＝
v20−
2gLsinα
cos2α
（或A→D由动能定理：−Uq＝
1
2mv2−
1
2m
v20）
答：（1）故两金属板间的电压为
mgLsinα
qco
s2 α
（2）故带电微粒从D端射出时的速度为v＝
v20−
2gLsinα
cos2α
点评：
本题考点： 匀强电场中电势差和电场强度的关系．
考点点评： 要熟记结论：物体做直线运动的条件是在垂直于直线方向上的合力为零．
1年前
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