双曲线离心率已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1,F2,点P在双曲线的右支上,离心

双曲线离心率
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别是F1,F2,点P在双曲线的右支上,离心率为e且PF1=ePF2则e的最大值是
答案是1+√2

zhenglin617 1年前已收到2个回答举报

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

有焦半径公式
设P的横坐标是x ,x＞a
PF1=ex+a ,PF2=ex-a
PF1/PF2=(ex+a)/(ex-a)=1+2a/(ex-a)
≤1+2a/(c-a)=(e+1)/(e-1)
所以
(e+1)/(e-1)≥e
1-√2≤e≤1+√2

1年前

超电幼苗

共回答了5个问题举报

简单嘛，PF1-PF2=2a所以(e-1)PF2=2a,所以e-1=2a/PF2因为PF2>=c-a所以e-1<=2a/c-a=2/e-1化简得e^2-2e-1<=2.解得e<=2^(2/1)+1由于是双曲线可别忘了还有e>1哦

1年前

可能相似的问题

帮帮忙看看椭圆的离心率!已知椭圆(x2/a2)+(y2/b2)=1(a大于b大于0)与双曲线(x2/m)－(y2/n)=

1年前1个回答
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0,1）且他的离心率与双曲线x2/3—y2=1的离心率互

1年前2个回答
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),双曲线x2/a2-y2/b2=1,抛物线

1年前1个回答
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1与双曲线x2/12-y2/4=1有相同的焦点,且a+b=8,求椭圆的方程.

1年前3个回答
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)和双曲线x2/m2-y2/n2=1(m,n>0)有公共焦点F1,F2,

1年前1个回答
已知椭圆x2 a2 +y2 b2 =1（a＞b＞0）和双曲线x2 m2

1年前1个回答
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)与双曲线x2/m2-y2/n2=1(m>0n>0)有相同的焦点(c,0)

1年前1个回答
解析几何——定点定值问题已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的长轴长为4,离心率为1/2,点p是椭圆上异于顶点的任意一点,

1年前1个回答
已知椭圆x2\/a2+y2\/b2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,直线y=1/2x+1与椭圆交于A,B两点,点M

1年前1个回答
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(√5-1)/2,F、A分别是它的左焦点和右顶点,B是短轴的一

1年前2个回答
如图,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,的离心率为根号6/3,过顶点A,B的直线与原点的距离为根号3/2,求椭圆方程

1年前2个回答
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=√3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

1年前1个回答
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一个焦点为(√6,0),离心率为√3/2,则该椭圆的方程为

1年前2个回答
高中数学,在线急求,拜谢已知椭圆x2/a2 +y2/b2等于1 a大于b 大于0过2 0点离心率1/2 求方程求过椭

1年前1个回答
已知椭圆x2/a2+y2/b2的离心率为根号2/2,其焦点在圆x2+y2=1

1年前1个回答
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1的离心率为1/2,两焦点之间的距离为4,求园的标准方程,

1年前1个回答
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的一条准线方程为l:x=2,离心率为e=√2/2,过椭圆的下

1年前2个回答
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)过点M(0,2)离心率e=根号6/3

1年前1个回答
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号3/2,短轴一个端点到右交点的距离为2,（1）求该椭圆的标

1年前1个回答
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a b 0)离心率e=根号3/2过A(a.0).B(0.-b)两点的直线到原点的距离

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答