点P(X,Y)在直线X+Y-4=0上,则X的平方＋Y的平方＝

dy12_21 1年前已收到2个回答举报

雨人aurora 幼苗

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因为X+Y-4=0
所以Y=4-X
那么X与Y的平方和
S=X^2+Y^2
=X^2+(4-X)^2
=2X^2-8X+16
S图象是向上开口的抛物线,底端顶点是（2,8）
所以S的最小值时X＝2
此时S＝8

1年前

马元元精英

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即x+y-4=0
y=-x+4
求不出具体值,只能求出最小值
x²+y²=x²+(-x+4)²
=2x²-8x+16
=2x²-8x+8+8
=2(x-2)²+8≥8
所以最小值是8

1年前

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