已知数列{An}前几项和为Sn,且满足An+2Sn×S(n-1)=0(N>且=2）,A1=1/2,求{1/Sn}是等差数
已知数列{An}前几项和为Sn,且满足An+2Sn×S(n-1)=0(N>且=2）,A1=1/2,求{1/Sn}是等差数列 ,另求An表达式
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An=Sn-S(n-1),所以S(n-1)-Sn=2SnS(n-1)
［S(n-1)-Sn］/2SnS(n-1)=2
化解得
1/Sn-1/S(n-1)=2
所以{1/Sn}是等差数列
由以上证明易知
Sn=1/2n
所以An=-1/2n(n-1)
不懂再问,
［S(n-1)-Sn］/2SnS(n-1)=2
化解得
1/Sn-1/S(n-1)=2
所以{1/Sn}是等差数列
由以上证明易知
Sn=1/2n
所以An=-1/2n(n-1)
不懂再问,
1年前 追问
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An=Sn-S(n-1)带入，移项
An=Sn-S(n-1)带入An+2SnS(n-1)=0 得Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0 所以Sn-S(n-1)=-2SnS(n-1) S(n-1)-Sn=22SnS(n-1)
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已知数列{an}的前n项和为sn 且满足2sn=3an-4n+3
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你能帮帮他们吗