已知数列｛an｝的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/｛2（Sn）-1｝(1)求数列{an}的通

已知数列｛an｝的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/｛2（Sn）-1｝(1)求数列{an}的通项公式

小浏浏 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

∵n≥2 an＝Sn－Sn-1 ∵an＝2S²n/｛2（Sn）－1｝ ∴Sn－Sn-1＝2S²n/｛2（Sn）－1｝
∴2S²n－Sn－2SnSn-1＋Sn-1＝2S²n ∴Sn－Sn-1＝﹣2SnSn-1
∴1/Sn－1/Sn-1＝2 ∴﹛1/Sn﹜是等差数列
∴1/Sn＝1/S1＋(n－1)×2＝1＋2n－2＝2n－1 ∴Sn＝1/(2n－1)
∴an＝Sn－Sn-1 ＝1/(2n－1)－1/(2n－3)＝﹣2/[(2n－1)(2n－3)]
∴n＝1时,a1=1 n≥2时,an＝＝﹣2/[(2n－1)(2n－3)]

1年前

可能相似的问题

已知数列{an}的首项a1=3，通项an与前n项和Sn之间满足2an=SnSn-1（n≥2）．

1年前1个回答
已知数列{an}的首项a1=3，通项an与前n项和Sn之间满足2an=SnSn-1（n≥2）．

1年前1个回答
已知数列{an}的首项a1=3，通项an与前n项和Sn之间满足2an=SnSn-1（n≥2）．

1年前2个回答
已知数列an的首项a1=3,通项an与前n项和sn之间满足2an=snsn-1(n大于等于2)

1年前1个回答
已知数列{an}的首项为a1=3，通项an与前n项和sn之间满足2an=Sn•Sn-1（n≥2）．

1年前
已知数列an的首项为a1=3,an与前n项和Sn之间满足2an=Sn*S(n-1) (n>1)

1年前1个回答
等差数列的证明已知数列{an}的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn-1(n>=2).（1

1年前1个回答
已知数列{An}的首项A1=3,通项An与前n项和Sn之间满足2An=S(n)S(n-1) n>1

1年前2个回答
（高考）已知数列{an}的首项为a1=3.通项{an}与前n项和sn之间满足2an=sn*sn-1(n大于等于2) 1求

1年前1个回答
已知数列{An}的首项A1=3,通项An与前n项Sn之间满足2An=Sn*Sn-1（n>2).n和n-1都是下标.求{A

1年前1个回答
数列{an}首项a1=3通项an与前n项的Sn之间满足2an=SnS(n-1) (n>=2)

1年前3个回答
数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn与an之间满足an=2Sn²/(2Sn-1),(n≥2).⑴求证：数列

1年前1个回答
已知无穷等比数列{an},首项a1满足a1^2是数列{an}第二项起所有项的和,求首项a1的取值范围.

1年前2个回答
已知无穷等比数列{an},首项a1满足a1^2是数列{an}第二项起所有项的和,求首项a1的取值范围.

1年前2个回答
数列{an}首项a1=1，前n项和Sn与an之间满足an＝2Sn22Sn−1(n≥2)

1年前1个回答
数列{an}首项a1=1，前n项和Sn与an之间满足an＝2Sn22Sn−1(n≥2)

1年前1个回答
数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn -1 (n>=2)

1年前1个回答
数列an首项a1=1前n项和sn与an之间满足an=2Sn^2/(Sn-1)(n大于等于2）

1年前2个回答
数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/2Sn -1 (n>=2)

1年前3个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答