把50个底面直径都是30厘米,高20厘米的圆锥形钢坯,熔铸成一根底面直径是60厘米的圆柱形钢材.求钢材长多少厘米?

梓翾 1年前 已收到2个回答 举报

Catherinewyh 幼苗

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解题思路:由题意可知,把圆锥形的钢坯熔铸成圆柱形钢材,只是形状变化了,但钢坯的体积没有变.根据圆锥的体积公式:V=[1/3]sh,求出50个圆锥形钢坯的体积,再根据圆柱的体积公式V=sh,用体积除以圆柱的底面积即可求出它的高(长),由此解答.

[50×[1/3]×π×(30÷2)2×20]÷[π×(60÷2)2],
=[50×5×15×20]÷900,
=750÷9,
=[250/3](厘米),
答:钢材长[250/3]厘米.

点评:
本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.

考点点评: 此题解答关键是理解:把圆锥形的钢坯熔铸成圆柱形钢材,只是形状变化了,但钢坯的体积没有变.然后根据圆柱、圆柱的体积公式解答即可.

1年前

11

2006的圣诞节 幼苗

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一个圆锥形钢坯体积:3.14×(30÷2)²×20×1/3=4710立方厘米
50个共4710×50=235500立方厘米
熔铸的底面积为3.14×(60÷2)²=2826平方厘米
钢材长235500÷2826=83又1/3厘米

1年前

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