已知a的平方加b的平方加c的平方=ab+bc+ca,求下式的值：(a+b-2c-1)的平方+(b+c-2a-2)的平方+

因为：
a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ac
2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0
(a^2 - 2ab + b^2) + (a^2 - 2ac + c^2) + (b^2 - 2bc + c^2) = (a - b)^2 + (a - c)^2 + (b - c)^2 = 0
为了让上式成立,则必须有：
(a - b)^2 = (a - c)^2 = (b - c)^2 = 0
即 a = b = c
那么,：(a+b-2c-1)^2 + (b+c-2a-2)^2 + (c+a-2b-3)^2
= 1^2 + 2^2 + 3^2
= 14