20题:已知函数f（x）＝1/3x的三次方减1/2（a＋1/a）x的平方＋x,第一问,若a大于0,则a为何值时,f（x）

20题:已知函数f（x）＝1/3x的三次方减1/2（a＋1/a）x的平方＋x,第一问,若a大于0,则a为何值时,f（x）在点（1,f（1））处切线斜率最大,并求出切线方程.第二问,当a＝2,函数f（x）在区间（k－3/4,k＋3/4）内不是单调函数,求实数k的取值范围.有过程,谢谢!
Nagor 1年前 已收到1个回答 举报
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鱼无海苦 幼苗

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（1）f'(x)=x^2-(a+1/a)x+1,x=1时,f'(x)有最小值,说明(a+1/a)/2=1,a=1
（2）f(x)在区间（k－3/4,k＋3/4）内不单调,即f'(x)在此区间内既有正值,也有负值,说明f'(x)在此区间内有一根,a=2时,f'(x)=x^2-5x/2+1,f'(x)=0时,x1=1/2,x2=2；
k-3/4

1年前

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