如图,四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC=∠ACB=90°,E为AB的中点

（1）求证：AC²=AB*AD
（2）求证：CE∥AD
（3）若AD=4,AB=6,求AC/AF的值

其中第二问的解题过程是这样的

（2）∵E为AB的中点
∴CE=1/2AB=AE
∠EAC=∠ECA
∵AC平分∠DAB
∴∠CAD=∠CAB
∴∠DAC=∠ECA
∴CE∥AD

解题过程我不理解就是第二句的结论是怎么来的 CE=1/2AB=AE

为什么由E为AB的中点可以知道AE=EC呢?

这里面有什么定理吗

一面湖水_water 1年前已收到2个回答举报

west卫士幼苗

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楼上回答正确.
定理的证明：
延长CE到P,使EP=CE,
∵AE=BE,
∴四边形APBC是平行四边形,
∵∠ACB=90°,∴四边形APBC是矩形,
∴EA=EB=EC.
得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

1年前

kittyzy 幼苗

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直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

1年前

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