已知：四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证：AB+AD=√3AC

【校正：∠B与∠D互补】
证明：【我画个图,设AD＞AB,与你的图不符,你改一下就行.学的是方法】
作CE⊥AB交AB延长线于E,CF⊥AD于F
∵AC平分∠DAB,∠DAB=60°
∴∠CAE=∠CAF=30º
CE=CF【角平分线上的点到角两边的距离相等】
∴AE=AF=√3/2AC【也可以先算CE=CF=½AC,再用勾股定理算AE=AF=√3/2AC】
∵∠ABC+∠D=180º
∠ABC+∠CBE=180º
∴∠D=∠CBE
又∵∠E=∠CFD=90º,CE=CF
∴⊿CBE≌⊿CDF（AAS）
∴BE=DF
∵AE=AB+BE,AF=AD-DF
∴AE+AF=AB+AD
∴AB+AD=AE+AF=√3AC