经过点P(8,4)作椭圆x^2/16+y^2/4=1的两条切线,切点分别为A、B,求直线AB的方程.（我设过点P的切线斜

经过点P(8,4)作椭圆x^2/16+y^2/4=1的两条切线,切点分别为A、B,求直线AB的方程.（我设过点P的切线斜率为k,联立椭圆方程,消y,得x的一元二次方程,令△=0,解k,可我算不出k啊,列的方程太复杂,求计算过程...
anxiangyy 1年前 已收到5个回答 举报
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33jie 幼苗

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椭圆有个可以直接用的性质：

所以这道题中：

1年前

10

hysun1001 幼苗

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因为点P(x0,y0)在切线PA上，所以 x1x0+y1y0=4
同理x2x0+y2y0=4
因此切点A(x1,y1)和B（x2，y2)均满足直线方程 x0x+y0y=4
根据两点确定一条直线，所以AB的直线方程为x0x+y0y=4
或者
1、作图，可知OPAB四点构成正方形，有OP等于2根号2，由椭圆性质可知，在椭圆上离O点距离为2根号2的只有长轴的两端点...

1年前

2

cgzzs 幼苗

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等

1年前

1

fengfu1 幼苗

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应该没错，继续算下去麻烦就麻烦点反正不在考试中

1年前

1

南北先生 幼苗

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学过导数么，如果学过用导数很简单，没有的话，救不了你了学过，怎么做呢?椭圆的方程为x^2+4y^2=16,
两边对x求导得到2x+8yy'=0
得到y'=-x/4y,
因为y'就是椭圆上某一点的斜率，所以过(8,4)的直线与椭圆相切，设切于(x,y)
y'=-x/4y=(y-4)/(x-8)
整理得到8x+16y=x^2+4y^2=16
即x+2y=...

1年前

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