d是等腰三角形abc的直角边bc上一点ad的垂直平分线分别交acadab于点eof且bc=1若ad是边bc上中线求ae的

∵△ABC是等腰直角三角形,BC为直角边
∴∠BAC=45°,∠ABC=90°或∠ACB=90°
当∠ABC=90°时,AB=BC=1
∵EF是线段AD的垂直平分线
∴AE=AF
BD=1/2BC=1/2
AD=√(AB²+BD²)=√5/2
AO=1/2AD=√5/4
cos∠BAD=AB/AD=AO/AF
解得AF=5/8
∴AE=5/8
当∠ACB=90°时,AC=BC=1
∴CD=1/2,AD=√5/2,AO=√5/4
cos∠CAD=AC/AD=AO/AE
解得AE=5/8
综上所述AE=5/8