如图,点E是等腰直角△ABC的直角边BC上一点,AE的垂直平分线分别交AB、AE、AC于点D、P、F,且AB=2
如图,点E是等腰直角△ABC的直角边BC上一点,AE的垂直平分线分别交AB、AE、AC于点D、P、F,且AB=2
（1）求∠DEF的度数；
（2）若BE=根号2,求AD的长；
（3）若AE平分∠BAC,则：
①判断线段EF与BE的位置关系并证明；
②判断四边形ADEF的形状并证明；
③求出BE的长.
（1）求∠DEF的度数；
（2）若BE=根号2,求AD的长；
（3）若AE平分∠BAC,则：
①判断线段EF与BE的位置关系并证明；
②判断四边形ADEF的形状并证明；
③求出BE的长.
赞 小不西 幼苗
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1.边角边定理推出△ADP全等△DEP 同理△EFP全等△AFP 所以∠DEF=∠BAC=45°
2.根据勾股定理得AE=根号6；所以AP=2分之AE=分之根号6; 又因为△ADP相似于△ABE所以
AD/AE=AP/AB得到AD=3/2
3.
（1）在1问题中△ADP全等△DEP 同理△EFP全等△AFP 再加上角分线得到∠FEA=∠EAB所以EF平行AB得到EF垂直于BE；
（2）菱形4边相等对角线垂直平分
（3）判断出菱形后因为∠ADE+∠DEF=180度得出∠BDE=45度 所以BD=BE推出根号2*BE=AD=2-BD=AD 得出2*（根号2-1）
2.根据勾股定理得AE=根号6；所以AP=2分之AE=分之根号6; 又因为△ADP相似于△ABE所以
AD/AE=AP/AB得到AD=3/2
3.
（1）在1问题中△ADP全等△DEP 同理△EFP全等△AFP 再加上角分线得到∠FEA=∠EAB所以EF平行AB得到EF垂直于BE；
（2）菱形4边相等对角线垂直平分
（3）判断出菱形后因为∠ADE+∠DEF=180度得出∠BDE=45度 所以BD=BE推出根号2*BE=AD=2-BD=AD 得出2*（根号2-1）
1年前 追问
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗