设代数式2x平方+4x-3=M,试说明,无论x取何值,M总不小于一定值,并求出该定值（我要过程）

公大虫2003 1年前 已收到2个回答 举报
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ymaya 幼苗

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用配方法：
2x²+4x-3
=2（x²+2x）-3
=2（x²+2x+1-1）-3
=2（x+1）²-5≧-5
∴M总不小于-5

1年前 追问

3

公大虫2003 举报

打错了，设代数式2x平方+4x+1=M,试说明,无论x取何值,M总不小于一定值,并求出该定值

举报 ymaya

方法一样： 2x²+4x+1 =2（x²+2x）+1 =2（x²+2x+1-1）+1 =2（x+1）²-1≧-1 ∴M总不小于-1

公大虫2003 举报

前面都懂，为什么后面是≧-1？

举报 ymaya

=2（x²+2x+1-1）+1 =2（x+1）²-1≧-1 ∵2（x+1）²总大于等于0 ∴2（x+1）²-1≧-1

笑并快乐着 幼苗

共回答了55个问题 举报

令y=2x^2+4x-3,开口向上有最小值。对称轴处取最小。
对称轴为x=-1
代入x=-1得最小值y=-5
即m不小于-5

1年前

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