双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1,c是半焦距 求(b-c)/a的取值范围

乱花渐迷眼 1年前 已收到1个回答 举报
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字典68 幼苗

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由题意,c^2=a^2+b^2
则0＜c/b＜1
(b-c/a)^2=(b-c)^2/(c+b)(c-b)
=-(c-b)/(c+b)
=2/(c/b+1)-1
∵0＜c/b＜1,
∴1＜2/(c/b+1)＜2
∴0＜2(c/b+1)-1＜1
∵(b-c)/a＜0
∴-1＜(b-c)/a＜0

1年前

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