已知三角形的三边长为a、b、c，如果（a-5）2+|b-12|+c2-26c+169=0，则△ABC是（　　）

已知三角形的三边长为a、b、c，如果（a-5）2+|b-12|+c2-26c+169=0，则△ABC是（　　）
A. 以a为斜边的直角三角形
B. 以b为斜边的直角三角形
C. 以c为斜边的直角三角形
D. 不是直角三角形
饿坑大口径 1年前 已收到2个回答 举报
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dsgedxz 幼苗

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解题思路：根据给出的条件求出三角形的三边长，再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状．

∵（a-5）2+|b-12|+c2-26c+169=0，
∴（a-5）2+|b-12|+（c-13）2=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132，
∴△ABC是以c为斜边的直角三角形．
故选C．

点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．

考点点评： 本题考查了勾股定理的逆定理，用到的知识点是绝对值、偶次方的性质、勾股定理的逆定理、完全平方公式，关键是证出a，b，c之间的关系．

1年前

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沧海映月明 幼苗

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答案应该是C，将等式变换后可得到（a-5）^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0，所以a=5,b=12.c=13.根据勾股定理可知a^2+b^2=c^2

1年前

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