（2014•孝感二模）一弹簧在弹性限度内，拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比．如果20N的力能使弹簧伸长3cm，则把

（2014•孝感二模）一弹簧在弹性限度内，拉伸弹簧所用的力与弹簧伸长的长度成正比．如果20N的力能使弹簧伸长3cm，则把弹簧从平衡位置拉长6cm（在弹性限度内）时所做的功为______．（单位：焦耳）

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解题思路：做功就是在力的方向上通过的距离进行积分，结合公式和运算律，认真运算求解即可．

设拉伸弹簧所用的力为f（x），弹簧伸长的长度为xm，f（x）=kx．
由F=20N，x=0.03m，
即20=0.03k，k=[2000/3]，
则f（x）=[2000/3]x，
则把弹簧从平衡位置拉长6cm（在弹性限度内）时所做的功为：

∫0.060
2000
3xdx=[1000/3x2
|0.060]=1.2，
故答案为：1.2

点评：
本题考点：定积分．

考点点评：本题考查定积分在物理中的简单应用，根据条件求出常数的k是解决本题的关键，比较基础．

1年前

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