已知函数y=loga（2x+1），当x∈（-[1/2]，0）时，y＞0且f（x）=loga|x|，解关于t的不等式f（t
已知函数y=loga（2x+1），当x∈（-[1/2]，0）时，y＞0且f（x）=loga|x|，解关于t的不等式f（t2+2）＞f（-3）．
赞 流浪数学家 幼苗
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解题思路：根据已知条件判断出0＜a＜1，这便得到x＞0时，f（x）=logax是减函数，又f（-3）=f（3），所以根据x＞0时f（x）的单调性得到t2+2＜3，解出该不等式即可．
x∈(−
1
2，0)时，2x+1∈（0，1），y＞0；
∴0＜a＜1；
∴x＞0时，f（x）=logax是减函数，且f（-3）=f（3），t2+2＞0；
∴由原不等式得f（t2+2）＞f（3），∴t2+2＜3，解得-1＜t＜1；
∴原不等式的解集为（-1，1）．
点评：
本题考点： 对数函数图象与性质的综合应用．
考点点评： 考查对数函数的图象，及单调性，以及根据函数单调性解不等式．
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