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①f(x)=sinx不满足.
反例:当x=π/3时,f(π/3)=√3/2,而y∈[-1,1],f(y)∈[-sin1,sin1],此时f(x)+f(y)≠0;
②f(x)=2^x不满足.
反例:当x=-2时,f(-2)=1/4,而y∈(0,+∞),f(y)∈(1,+∞),此时f(x)+f(y)≠0;
③y=1/(x+1)不满足.
反例:当x=-2时,f(-2)=-1,而y≠0,f(y)≠0且f(y)≠-1,此时f(x)+f(y)≠0;
④y=lnx满足.
对任意x∈R,存在y∈(0,+∞),满足f(x)+f(y)=0成立.
1年前
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