1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101等于?【1/51是51分之1,*是乘号】

1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101等于?【1/51是51分之1,*是乘号】
1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101
foreverjinyi 1年前 已收到5个回答 举报
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我是宁欣妤 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

规律：
1/n × 1/(n+d) = 1/d × [1/n - 1/(n+d)]
可以自己把右侧的式子进行通分验证结论的正确性.
1/51*1/53+1/53*1/55+……1/99*1/101
=1/2 × [1/51 - 1/53 +1/53-1/55 +……+1/99-1/101]
=1/2 × (1/51 - 1/101)
=1/2 × 50/5151
=25/5151

1年前

3

qby8888 幼苗

共回答了13个问题 举报

原式=1/2（1/51-1/53+1/53-1/55+……+1/97-1/99+1/99-1/101）
=1/2*（1/51-1/101）=25/5151

1年前

2

blackmaple 幼苗

共回答了5个问题 举报

=1/2(1/51-1/53+1/53-1/55+……1/99-1/101)
=1/2(1/51-1/101)
=25/5151

1年前

2

woaimazhui 幼苗

共回答了2个问题 举报

原式=0.5*（1/51-1/53）+0.5*（1/53-1/55）+...0.5*（1/99-1/101）
=0.5（1/51-1/53+1/53-1/55+....1/99-1/101）
=0.5*（1/51-1/101）
=25/5151

1年前

2

奔行者 幼苗

共回答了10个问题 举报

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1年前

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