设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x).

设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg3x+lg(3-x).
(1)求f(x)的表达式及定义域；
（2）求f(x)的值域.
power881 1年前 已收到1个回答 举报
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秋水长天1983 幼苗

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（1）定义域为（0，3）.
(2) y=f(x)的值域为（1， ］.

（1）∵lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),
∴ 即
又∵lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),
∴lg(lgy)=lg［3x(3-x)］,lgy=3x(3-x),
∴y=10 3x(3-x) ,其中0(2)令u=3x(3-x),
则u=-3(x- ) 2 + (0 2 +9x≤ ,
∴1 .∴y=f(x)的值域为（1， ］.

1年前

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