沉鱼落燕卖花女 幼苗
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证明:(I)连接AC,交BD于点O,连接OM,PE
由三视图可知,四边形ABCD为矩形
∴O是AC的中点
又∵M是PC的中点
在PAC中,则MO∥PA(2分)
由MO⊂平面BDM,PA⊄面BDM(3分)
∴PA∥面BDM(4分)
(II)由三视图可知,PD⊥平面ABCD,AD=PD=1,AB=2
∵CE⊂面ABCD,
∴PD⊥CE(6分)
∵E为AB的中点
∴△ADE与△BCE都是等腰直角三角形
∴∠AED+∠BEC=90°
∴CE⊥DE(8分)
∵PD∩DE=D
∴CE⊥面PDE(9分)
III)VP-CDE=VC-PDE=[1/3×PD×S△CDE
∵无论点E在任何位置,△CDE的面积均为定值
即S△CDE=
1
2•CD•AD=
1
2×2×1=1(10分)
∴VC-PDE=
1
3×1×1=
1
3](12分)
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面平行的判定.
考点点评: 本题主要考查了线面平行与线面垂直的判定定理的应用,注意线线关系与线面关系的相互转化,及利用换定点求解三棱锥的体积.
1年前
已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,如图,M是PC的中点
1年前1个回答
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形.PB=PD,E为PA的中点.
1年前1个回答
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形.PB=PD,E为PA的中点.
1年前1个回答
1.已知正四棱锥P-ABCD的侧棱与底面边长都是2 E是PC中点
1年前2个回答
你能帮帮他们吗