玲玲之声
幼苗
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证明:分别取AC、AE的中点F、G,连结FG、MG、MF,
因为 M是EC的中点,
所以 MF=AE/2,MG=AC/2,MF//AE,MG//AC,
因为 三角形ABC和三角形ADE都是等腰直角三角形,且BA=BC,DA=DE,
所以 DG=AE/2,BF=AC/2,角BDC=90度,角DGE=90度,
所以 MF=DG,BF=MG,
因为 MF//AE,MG//AC,
所以 角MFC=角EAC,角MGE=角EAC,
所以 角MFC=角MGE,
因为 角BFC=角DGE=90度,
所以 角BFM=角DGM,
又因为 MF=DG,BF=MG,
所以 三角形MFB全等于三角形MGD,
所以 BM=DM
1年前
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