解绝对值不等式Ⅰx-1Ⅰ＜3 如何解?解题方法请详细描述 !

解绝对值不等式Ⅰx-1Ⅰ＜3 如何解?解题方法请详细描述 !
绝对值x-1绝对值＜3
雪天使 1年前 已收到1个回答 举报
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wangweichao 花朵

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1)若x-1≥0即：x≥1时 x-1

1年前 追问

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1和2两种情况 取交集 应该是 x≥1，小于1呀？如何取得 并集？怎么会取并集？

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这是分情况讨论 也就是说第一种情况可以 第二种也可以 之间是“或”的关系 当然是要用并集的了 简单来说 就是组内交，组间并 如果是解不等式组的话 那就是需要同时满足，是要取交集的 比如1)x≥1且x<4 这时取的就是交集 但分类讨论的时候 多种情况都可以 因此是要取并集的

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麻烦解释一下 何为 ：“组内交，组间并” 以及解此类题的思路和方法 如果答案满意增加30金币

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其实上面已经解释了。。 呵呵 组内交 就是解方程组 或者不等式组的时候是需要取交集的 组间并 就是分多种情况的时候 各情况之间是要取并集的 解绝对值不等式 其实一般也就是这么两类:a>0 1)|x|>a等价于：x>a 或 x<-a 2)|x|

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某数绝对值大于a 那么某数取值就在a和-a两点之外，既x>a 或 x<-a ？ 某数绝对值小于a，取值就在-a和a两点之间：-a

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聪明 就是这样 不过要加上一个前提 我上面写的有 a>0时才可以

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a 小于0时 情况恰好相反？对不对？或者 不等式两边先行乘以-1 使不等式变号后 在进行计算？

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若a<0时 1)|x|>a的解集是：R 因为|x|恒≥0 所以对于任意x∈R |x|都>a 2)|x|
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你能帮帮他们吗

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