（2011•汕头模拟）函数f（x）=cosxsinx在下列哪个区间上是减函数（　　）

（2011•汕头模拟）函数f（x）=cosxsinx在下列哪个区间上是减函数（　　）
A．[-[π/4]，[π/4]]
B．[[π/4]，[3π/4]]
C．[0，[π/2]]
D．[[π/2]，π]

ddddddd2 1年前已收到1个回答举报

lsh9791 幼苗

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解题思路：化简函数的表达式，求出单调减区间，即可判断正确选项．

函数f（x）=cosxsinx=2sin2x，因为2kπ+
π
2≤2x≤2kπ+
3π
2k∈Z，所以函数的单调减区间为：[kπ+
π
4，kπ+
3π
4] k∈Z．
故选B

点评：
本题考点：正弦函数的单调性；二倍角的正弦．

考点点评：巴特斯基础题，考查三角函数的化简，函数的单调减区间，考查计算能力．

1年前

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