（2011•汕头模拟）已知向量a＝(sinx，32)，b＝(cosx，−1)

解题思路：（1）根据向量共线写出坐标形式的充要条件，得到关于正弦和余弦的齐次方程，两边同时除以余弦，得到结果．
（2）先用数量积整理出解析式，经过三角恒等变形，得到y=Asin（ωx+φ）的形式，求出最值和对应的自变量．

（1）∵向量

a与向量

b共线共线，

∴[3/2]cosx+sinx=0
∴tanx=-[3/2]．
（2）∵

a+

b＝(sinx+cosx，
1
2)，
∴f（x）=2sinxcosx+2cos²x-1
=
2sin(2x+
π
4)，

∴函数f（x）的最大值为
2，
2x+[π/4]=2kπ+[π/2]（k∈Z）
得x=[kπ/2+
π
8]
∴函数取得最大值时x=
kπ
2+
π
8(k∈ Z)．

点评：
本题考点： 平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量数量积坐标表示的应用；三角函数的最值．

考点点评： 理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质．这是近几年高考题中的常见题型．