d/dx[∫(上lnx^2下0) e^(t+1) dt]=?

d/dx[∫(上lnx^2下0) e^(t+1) dt]=?
是选择题
A、e(x^2+1) B、ex C、2ex D、e^x2+1

有知道的吗?
kd9bf3t 1年前 已收到2个回答 举报
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她是他三 春芽

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

将∫(上lnx^2下0) e^(t+1) dt 看成复合函数的形式
即f(x)=∫(上x 下0) e^(t+1) dt g(x)=lnx^2
按复合函数求导法则
[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)=e^(lnx^2+1)*2x/x^2
=x^lne*e*2/x=x^2*e*2/x=2ex
所以选C

1年前

7

茉茉Di小屋 幼苗

共回答了75个问题 举报

选C
解题步骤如下：
1，先求出积分为e^[(lnx^2)+1]-e=e(x^2-1)
2,对求出的积分，对X求微分如是可以得到：结果为2ex
故答案为C

1年前

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