已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x02+2ax0+2-a=0”，若命题“p且q”是
已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x02+2ax0+2-a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．
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解题思路：已知p且q是真命题，得到p、q都是真命题，若p为真命题，a≤x2恒成立；若q为真命题，即x2+2ax+2-a=0有实根，即△≥0，分别求出a的范围后，解出a的取值范围．
由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题．若p为真命题，a≤x2恒成立，∵x∈[1，2]，∴a≤1 ①；若q为真命题，即x2+2ax+2-a=0有实根，△=4a2-4（2-a）≥0，即a≥1或a≤-2 ②，对①②求交集，可得{a|a≤-2或a=1...
点评：
本题考点： 四种命题的真假关系．
考点点评： 本题是一道综合题，主要利用命题的真假关系，求解关于a的不等式．
1年前
6
kaiser2004 幼苗
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若p为真，解得：a≤1
若q为真 △≥0 即 (2a）^2-4（2-a）≥0 解得：a≤-2或a≥1
p或q为真 p且q为假 即p q一真一假
1 p真q假 -2
综上所得：-2
若q为真 △≥0 即 (2a）^2-4（2-a）≥0 解得：a≤-2或a≥1
p或q为真 p且q为假 即p q一真一假
1 p真q假 -2
综上所得：-2
1年前
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