已知函数f(x)=x3-ax2-bx的图象与x轴相切于点(1,0),f(x)的极大值为______.

scarlettzw 1年前 已收到1个回答 举报

不懂财务 幼苗

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解题思路:根据相切,求出a,b,画出草图,得出结果.

(1,0)代入得1-a-b=0,
又f'(x)=3x2-2ax-b,
∴f'(1)=3-2a-b=0,
∴a=2,b=-1,
∴f(x)=x3-2x2+x,f'(x)=3x2-4x+1=(3x-1)(x-1),
∴f(x)极大值=f([1/3])=[4/27].
故答案为[4/27].

点评:
本题考点: 利用导数研究函数的极值.

考点点评: 本题主要考查导数,切线极值 知识,属于基础知识,基本运算的考查

1年前

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