为使关于x的二次方程x^2+4kx-4k+3=0,x^2+(2k-1)x+k^2=0,至少有一个方程有实数解,这样的K值

为使关于x的二次方程x^2+4kx-4k+3=0,x^2+(2k-1)x+k^2=0,至少有一个方程有实数解,这样的K值是否存在?如存在,求出K的范围:不存在,请说明理由
liaowuqian_gua 1年前 已收到4个回答 举报
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熊喵格格 春芽

共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报

x^2+4kx-4k+3=0
(4k)^2-4(-4k+3)>=0
4k^2+4k-3>=0
(2k-1)(2k+3)>=0
k>=1/2,k=0
4k^2-4k+1-4k^2>=0
4k

1年前

9

明明大客 幼苗

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x^2+4kx-4k+3=0,因为少有一个方程有实数解所以△≥0
(2K-1)^2-4K^2≥0,得 k≤0.25
x^2+(2k-1)x+k^2=0,因为少有一个方程有实数解所以△≥0 (4K)^2-4(-4K+3)≥0 ,得K≥0.5 或K≤-1.5
因为至少有一个方程有解，所以K可取K≥0.5或K≤0.25这样就好了吧....

1年前

2

观飞机 幼苗

共回答了25个问题 举报

(4k)^2-4(-4k+3)≥0
解的K≥1/2 or k≤3/2
(2k-1)^2-4k^2≥0
解的k≤1/4
因为至少一个成立.
所以取交集.
所以K≥1/2 ork≤1/4

1年前

0

咕噜要TX小TC 幼苗

共回答了10个问题 举报

都无实数解的条件为:
16k^2+16k-12<0
-3/2(2k-1)^2-4k^2<0
k>1/4
k范围为(1/4,1/2)
所以至少有一个方程有实数解时,k范围为
k<=1/4或者k>=1/2

1年前

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