已知a为实数,且使关于x的二次方程x2+a2x+a=0有实根,该方程的根x所能取到的最大值是 ___ .

卧行河安 1年前 已收到3个回答 举报

huliming 花朵

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解题思路:因为a为实数,将关于x的方程变为关于a的方程,再根据判别式△>0即可得出答案.

a为实数,当a≠0时,
关于a的二次方程xa2+a+x2=0有实根,
于是△=1-4x3≥0
∴x≤

32

2.
当a=0时,x=0,
∴x≤

32

2.
故x所能取到的最大值是

32

2.

点评:
本题考点: 根的判别式.

考点点评: 本题考查了根的判别式,有一定的难度,根据题意将关于x的方程变为关于a的方程是解题的关键.

1年前

1

Chinafreeboy 幼苗

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先问下是a的二次方乘以x么?
如果这样的话没有最大值阿
x2+a2x+a = 0有实根,则根的判别式=a^4-4a>=0
解得a<=0或a>=根号2
即求方程的根x1=[-a^2+根号下(a^4-4a)]/2的最大值(因为另外一个根如果存在也比这个根小)
x1=[-a^2+根号下(a^4-4a)]/2
当a>=根号2时,a越大则x1越小,
a...

1年前

1

szyt007 幼苗

共回答了2个问题 举报

他做错了

1年前

0
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