在下列条件中能判定△ABC为直角三角形的是(  )

在下列条件中能判定△ABC为直角三角形的是(  )
A. ∠A+∠B=2∠C
B. ∠A=∠B=30°
C. ∠A=2∠B=3∠C
D. ∠A=[1/2]∠B=[1/3]∠C
7842715 1年前 已收到1个回答 举报

elwin2007 幼苗

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解题思路:根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角,然后根据直角三角形的判定方法进行判断.

A、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A+∠B=2∠C,则∠C=60°,不能确定△ABC为直角三角形,所以A选项错误;
B、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A=∠B=30°,则∠C=150°,所以B选项错误;
C、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A=2∠B=3∠C,则∠A=[1080°/11]°,所以C选项错误;
D、∠A+∠B+∠C=180°,而∠A=[1/2]∠B=[1/3]∠C,则∠C=90°,所以D选项正确.
故选D.

点评:
本题考点: 三角形内角和定理.

考点点评: 本题考查了三角形内角和定理:三角形内角和是180°.也考查了直角三角形的定义.

1年前

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