在下列方程组中,λ为何值时,方程组有解或无解?在有解的情况下,求出方程组的全部解.

经过多次化简,得矩阵(λ不等于0)：
1 1/λ 1/λ 1/λ
0 1-λ^2 1-λ 1-λ^2
0 0 λ^2-2+λ λ^3+λ^2-λ-1
当λ=0时X1=-0.5,X2=X3=0.5；当λ不等于0,
X3(λ+2)(λ-1)=(λ+1)^2(λ-1),所以当λ=1或者-2时,方程组无解.当λ不等于1或-2,X3=(λ+1)^2/(λ+2),又有X2(1+λ)(1-λ)+X3(1-λ)=(1+λ)(1-λ)故当λ=-1时X2不存在,方程组无解.当λ不等于-1时,X2=1/(λ+2).
λX1+X2+X3=1,所以X1=-(λ+1)/(λ+2)；综合一下,λ=0时也符合X1,X2和X3的值.
总之,当λ不等于1,-2,-1时方程组有解,分别是
X1=-(λ+1)/(λ+2)
X2=1/(λ+2)
X3=(λ+1)^2/(λ+2)
够清晰了吧,还有我不是高手.

列出增广矩阵
λ 1 1 1
1 λ 1 λ
1 1 λ λ^2
交换第1 第2行
1 λ 1 λ
λ 1 1 1
1 1 λ λ^2
交换第1 行分别乘-λ，-1 加到第2，第3行
1 λ ...