C是线段AB上任意一点,M是AC的中点,N是AB的中点,若BC=10cm,则线段MN的长度为

C是线段AB上任意一点,M是AC的中点,N是AB的中点,若BC=10cm,则线段MN的长度为
A M C N B
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推断

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设AB=a,则AC=a-10.NA=NB=a/2.CM=（a-10)/2.若点C在N点或在AN之间,则CN=BC-NB=10-a/2.
所以,MN=CM+CN=(a-10)/2+(10-a/2)=5cm.
若点C在N点或在BN之间,则CN=NB-BC=2/a-10.
所以,MN=CM-CN=(a-10)/2-(2/a-10)=5cm
注：设AB=a,其中a为参数,在计算过程中约掉了.此方法为设而不求.

1年前

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