（2011•聊城二模）已知2+23=223，3+38=338，4+415=4415，…若6+at=6at，（a，t均为正

（2011•聊城二模）已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…若
6+
a
t
=6
a
t
，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=______．
toutvabien 1年前 已收到1个回答 举报
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人生地不熟2008 花朵

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解题思路：观察所给的等式，等号右边是
2+
2
3
，
3+
3
8
，…第n个应该是
n+1+
n+1
(n+1) 2−1
，左边的式子(n+1)
n+1
(n+1) 2−1
，写出结果．

观察下列等式

2+
2
3=2

2
3，
3+
3
8=3

3
8，
4+
4
15=4

4
15，…
照此规律，第5个等式中：a=6，t=a2-1=35
a+t=41．
故答案为：41．

点评：
本题考点： 类比推理．

考点点评： 本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系，本题是一个易错题．

1年前

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