若多项式x的平方＋px＋q分解因式的结果是（x＋m）（x＋n）,其中p、q、m、n均为非零整数,且

若多项式x的平方＋px＋q分解因式的结果是（x＋m）（x＋n）,其中p、q、m、n均为非零整数,且
m＞n.
（1）试用m、n的代数式分别表示p、q
（2）若p=-1,则q有最大值还是最小值?并说明理由
（3）若q=3,求p的值
81355kf 1年前 已收到1个回答 举报
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aprilzhao 幼苗

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2）有最大值-2
m+n=p=－1则n=－(m+1)
由m>n得m>－(m+1)
故m>-1/2,由于m是非零整数,所以m为正整数
q=mn=－m(m+1)=－(m+1/2)²＋1/4在m>-1/2单调递减
所以当m=1时有最大值q=－2
3）p=±4
由于q=mn=3
3可分解因子有-3,-1,1,3
又因为m>n
故有两种可能m=-1,n=-3或m=3,n=1
所以p=±4

1年前

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