已知:如图所示,角ACB=90度,D,E在AB上,角ACD=角ADC,角ECB=角CEB,求角DCE的度数!

已知:如图所示,角ACB=90度,D,E在AB上,角ACD=角ADC,角ECB=角CEB,求角DCE的度数!
这是图

毕卡滋 1年前 已收到4个回答 举报
赞

柔儿11 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

图必须要上（建议：用几何画板画一下,再截屏一下）
角CEB+角ADC+角DCE=180=角ACD+角ECB+角DCE=角ACB+2角ECD=90+2角ECD
∠ECD=45

1年前 追问

1

毕卡滋 举报

可否过程再详细一点？我有些看不懂！

举报 柔儿11

角CEB+角ADC+角DCE=180（三角形内角和180） 角CEB+角ADC+角DCE=角ACD+角ECB+角DCE（等量代换）角ACD+角ECB+角DCE=角ACB+2角ECD=90+2角ECD（见图，等量代换） 所以180=90+2角ECD

春如旧_人空瘦 幼苗

共回答了4个问题 举报

在△CEB中，内角∠CEB+∠ECB+∠B=180°①
在△ACD中，内角∠ACD+∠ADC+∠A=180°②
在△ACB中，内角∠C+∠A+∠B=180°，且∠A+∠B=90°③
①+②，得∠CEB+∠ECB+∠B+∠ACD+∠ADC+∠A=360°
将③代入得，∠CEB+∠ECB+∠ACD+∠ADC=270°
因∠CEB...

1年前

1

Iven23 幼苗

共回答了7个问题 举报

1.cab+abc=90
cab+acd+cda=180
2. cab+2*acd=180
abc+ceb+bce=180
3.abc+2*bce=180
2+3
cab+2*acd+abc+2*bce=180+180
把1代入
90+2*（acd+bce）=360
acd+bce=135
acd...

1年前

0

吴越汉 幼苗

共回答了6个问题 举报

设∠ECD=α，∵∠ACD=∠ADC，∠BCE=∠BEC，∠ACB=90°，∴∠ADC+∠BEC=∠ACD+∠BCE=∠ACE+∠BCE+∠ECD=∠ACB+∠ECD=90°+α，在△ECD中，∠ECD+∠EDC+∠DEC=180°，即α+90°+α=180°，解得α=45°，即∠ECD=45°

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 20 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com