如图,已知:三角形ABC中,角ACB=90度,CD是斜边AB上的高,AE平分角CAB交CD于E,请判断三角形EFC的形状
如图,已知:三角形ABC中,角ACB=90度,CD是斜边AB上的高,AE平分角CAB交CD于E,请判断三角形EFC的形状和理由..
图网上有的 不然老师要骂人的
图网上有的 不然老师要骂人的
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是等腰三角形,
因为角ACB＝90度,所以角CAF＋角CFA＝90度,
又因为CD垂直AB,所以角FAD＋角AED＝90度,
因为角CAF＝角FAD,所以角CFA＝角AED,
又因为角AED＝角CEF（对顶角）,
所以角CEF＝角CFA,
所以CE＝CF,三角形EFC为等腰三角形.
因为角ACB＝90度,所以角CAF＋角CFA＝90度,
又因为CD垂直AB,所以角FAD＋角AED＝90度,
因为角CAF＝角FAD,所以角CFA＝角AED,
又因为角AED＝角CEF（对顶角）,
所以角CEF＝角CFA,
所以CE＝CF,三角形EFC为等腰三角形.
1年前
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