一个和数和质数的问题有一些合数分解成质数的积,等式两边数的和相等,如6036=2乘2乘3乘503,6+0+3+6=2+2

一个和数和质数的问题
有一些合数分解成质数的积,等式两边数的和相等,如6036=2乘2乘3乘503,6+0+3+6=2+2+3+5+0+3.数学爱好者史密斯先生发现4937775=3乘5乘5乘65837,4+9+3+7+7+7+5=3+5+5+6+5+8+3+7,493775恰好为史密斯先生家的电话号码,这个数又是已知的具有上述性质的最大的数.
在10000以内的合数有360个具有上述性质,请你尽可能多地写出一些这样的数
青竹铃铛 1年前 已收到2个回答 举报

二月爷儿 幼苗

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10000以内满足上述性质的不止360个,我是写了个程序让计算机找的,共有376个,也许是我错了,但是从随便抽取的几个来看,都没有错.所以也有可能是题目本身的数字不准确,而且题目中给的数字也的确不可靠,理由是最大的满足性质的数绝不止4937775,比如:
5000937 = 3 * 79 * 21101 5 + 0 + 0 + 0 + 9 + 3 + 7 = 3 + 7 + 9 + 2 + 1 + 1 + 0 + 1
虽然题目说是已知的,但是如果人们有计算机就绝不会给出这么小个数字,如果这个数据是在计算机发明以前的,那么也有可能在10000以内就遗漏了,下面我把所有解贴出来,你自己来评定吧~(因为字数限制,我只好去掉了点空格,所以看起来有点挤.)
4=2*2 4 = 2 + 2
22=2*11 2 + 2 = 2 + 1 + 1
27=3*3*3 2 + 7 = 3 + 3 + 3
58=2*29 5 + 8 = 2 + 2 + 9
85=5*17 8 + 5 = 5 + 1 + 7
94=2*47 9 + 4 = 2 + 4 + 7
121=11*11 1 + 2 + 1 = 1 + 1 + 1 + 1
166=2*83 1 + 6 + 6 = 2 + 8 + 3
202=2*101 2 + 0 + 2 = 2 + 1 + 0 + 1
265=5*53 2 + 6 + 5 = 5 + 5 + 3
274=2*137 2 + 7 + 4 = 2 + 1 + 3 + 7
319=11*29 3 + 1 + 9 = 1 + 1 + 2 + 9
346=2*173 3 + 4 + 6 = 2 + 1 + 7 + 3
355=5*71 3 + 5 + 5 = 5 + 7 + 1
378=2*3*3*3*7 3 + 7 + 8 = 2 + 3 + 3 + 3 + 7
382=2*191 3 + 8 + 2 = 2 + 1 + 9 + 1
391=17*23 3 + 9 + 1 = 1 + 7 + 2 + 3
438=2*3*73 4 + 3 + 8 = 2 + 3 + 7 + 3
454=2*227 4 + 5 + 4 = 2 + 2 + 2 + 7
483=3*7*23 4 + 8 + 3 = 3 + 7 + 2 + 3
517=11*47 5 + 1 + 7 = 1 + 1 + 4 + 7
526=2*263 5 + 2 + 6 = 2 + 2 + 6 + 3
535=5*107 5 + 3 + 5 = 5 + 1 + 0 + 7
562=2*281 5 + 6 + 2 = 2 + 2 + 8 + 1
576=2*2*2*2*2*2*3*3 5 + 7 + 6 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3
588=2*2*3*7*7 5 + 8 + 8 = 2 + 2 + 3 + 7 + 7
627=3*11*19 6 + 2 + 7 = 3 + 1 + 1 + 1 + 9
634=2*317 6 + 3 + 4 = 2 + 3 + 1 + 7
636=2*2*3*53 6 + 3 + 6 = 2 + 2 + 3 + 5 + 3
645=3*5*43 6 + 4 + 5 = 3 + 5 + 4 + 3
648=2*2*2*3*3*3*3 6 + 4 + 8 = 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3
654=2*3*109 6 + 5 + 4 = 2 + 3 + 1 + 0 + 9
663=3*13*17 6 + 6 + 3 = 3 + 1 + 3 + 1 + 7
666=2*3*3*37 6 + 6 + 6 = 2 + 3 + 3 + 3 + 7
690=2*3*5*23 6 + 9 + 0 = 2 + 3 + 5 + 2 + 3
706=2*353 7 + 0 + 6 = 2 + 3 + 5 + 3
728=2*2*2*7*13 7 + 2 + 8 = 2 + 2 + 2 + 7 + 1 + 3
729=3*3*3*3*3*3 7 + 2 + 9 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3
762=2*3*127 7 + 6 + 2 = 2 + 3 + 1 + 2 + 7
778=2*389 7 + 7 + 8 = 2 + 3 + 8 + 9
825=3*5*5*11 8 + 2 + 5 = 3 + 5 + 5 + 1 + 1
852=2*2*3*71 8 + 5 + 2 = 2 + 2 + 3 + 7 + 1
861=3*7*41 8 + 6 + 1 = 3 + 7 + 4 + 1
895=5*179 8 + 9 + 5 = 5 + 1 + 7 + 9
913=11*83 9 + 1 + 3 = 1 + 1 + 8 + 3
915=3*5*61 9 + 1 + 5 = 3 + 5 + 6 + 1
922=2*461 9 + 2 + 2 = 2 + 4 + 6 + 1
958=2*479 9 + 5 + 8 = 2 + 4 + 7 + 9
985=5*197 9 + 8 + 5 = 5 + 1 + 9 + 7
1086=2*3*181 1 + 0 + 8 + 6 = 2 + 3 + 1 + 8 + 1
1111=11*101 1 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 0 + 1
1165=5*233 1 + 1 + 6 + 5 = 5 + 2 + 3 + 3
1219=23*53 1 + 2 + 1 + 9 = 2 + 3 + 5 + 3
1255=5*251 1 + 2 + 5 + 5 = 5 + 2 + 5 + 1
1282=2*641 1 + 2 + 8 + 2 = 2 + 6 + 4 + 1
1284=2*2*3*107 1 + 2 + 8 + 4 = 2 + 2 + 3 + 1 + 0 + 7
1376=2*2*2*2*2*43 1 + 3 + 7 + 6 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 4 + 3
1449=3*3*7*23 1 + 4 + 4 + 9 = 3 + 3 + 7 + 2 + 3
1507=11*137 1 + 5 + 0 + 7 = 1 + 1 + 1 + 3 + 7
1581=3*17*31 1 + 5 + 8 + 1 = 3 + 1 + 7 + 3 + 1
1626=2*3*271 1 + 6 + 2 + 6 = 2 + 3 + 2 + 7 + 1
1633=23*71 1 + 6 + 3 + 3 = 2 + 3 + 7 + 1
1642=2*821 1 + 6 + 4 + 2 = 2 + 8 + 2 + 1
1678=2*839 1 + 6 + 7 + 8 = 2 + 8 + 3 + 9
1736=2*2*2*7*31 1 + 7 + 3 + 6 = 2 + 2 + 2 + 7 + 3 + 1
1755=3*3*3*5*13 1 + 7 + 5 + 5 = 3 + 3 + 3 + 5 + 1 + 3
1776=2*2*2*2*3*37 1 + 7 + 7 + 6 = 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 7
1795=5*359 1 + 7 + 9 + 5 = 5 + 3 + 5 + 9
1822=2*911 1 + 8 + 2 + 2 = 2 + 9 + 1 + 1
1842=2*3*307 1 + 8 + 4 + 2 = 2 + 3 + 3 + 0 + 7
1858=2*929 1 + 8 + 5 + 8 = 2 + 9 + 2 + 9
1872=2*2*2*2*3*3*13 1 + 8 + 7 + 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 1 + 3
1881=3*3*11*19 1 + 8 + 8 + 1 = 3 + 3 + 1 + 1 + 1 + 9
1894=2*947 1 + 8 + 9 + 4 = 2 + 9 + 4 + 7
1903=11*173 1 + 9 + 0 + 3 = 1 + 1 + 1 + 7 + 3
1908=2*2*3*3*53 1 + 9 + 0 + 8 = 2 + 2 + 3 + 3 + 5 + 3
1921=17*113 1 + 9 + 2 + 1 = 1 + 7 + 1 + 1 + 3
1935=3*3*5*43 1 + 9 + 3 + 5 = 3 + 3 + 5 + 4 + 3
1952=2*2*2*2*2*61 1 + 9 + 5 + 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 6 + 1
1962=2*3*3*109 1 + 9 + 6 + 2 = 2 + 3 + 3 + 1 + 0 + 9
1966=2*983 1 + 9 + 6 + 6 = 2 + 9 + 8 + 3
2038=2*1019 2 + 0 + 3 + 8 = 2 + 1 + 0 + 1 + 9
2067=3*13*53 2 + 0 + 6 + 7 = 3 + 1 + 3 + 5 + 3
2079=3*3*3*7*11 2 + 0 + 7 + 9 = 3 + 3 + 3 + 7 + 1 + 1
2155=5*431 2 + 1 + 5 + 5 = 5 + 4 + 3 + 1
2173=41*53 2 + 1 + 7 + 3 = 4 + 1 + 5 + 3
2182=2*1091 2 + 1 + 8 + 2 = 2 + 1 + 0 + 9 + 1
2218=2*1109 2 + 2 + 1 + 8 = 2 + 1 + 1 + 0 + 9
2227=17*131 2 + 2 + 2 + 7 = 1 + 7 + 1 + 3 + 1
2265=3*5*151 2 + 2 + 6 + 5 = 3 + 5 + 1 + 5 + 1
2286=2*3*3*127 2 + 2 + 8 + 6 = 2 + 3 + 3 + 1 + 2 + 7
2326=2*1163 2 + 3 + 2 + 6 = 2 + 1 + 1 + 6 + 3
2362=2*1181 2 + 3 + 6 + 2 = 2 + 1 + 1 + 8 + 1
2366=2*7*13*13 2 + 3 + 6 + 6 = 2 + 7 + 1 + 3 + 1 + 3
2373=3*7*113 2 + 3 + 7 + 3 = 3 + 7 + 1 + 1 + 3
2409=3*11*73 2 + 4 + 0 + 9 = 3 + 1 + 1 + 7 + 3
2434=2*1217 2 + 4 + 3 + 4 = 2 + 1 + 2 + 1 + 7
2461=23*107 2 + 4 + 6 + 1 = 2 + 3 + 1 + 0 + 7
2475=3*3*5*5*11 2 + 4 + 7 + 5 = 3 + 3 + 5 + 5 + 1 + 1
2484=2*2*3*3*3*23 2 + 4 + 8 + 4 = 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 2 + 3
2515=5*503 2 + 5 + 1 + 5 = 5 + 5 + 0 + 3
2556=2*2*3*3*71 2 + 5 + 5 + 6 = 2 + 2 + 3 + 3 + 7 + 1
2576=2*2*2*2*7*23 2 + 5 + 7 + 6 = 2 + 2 + 2 + 2 + 7 + 2 + 3
2578=2*1289 2 + 5 + 7 + 8 = 2 + 1 + 2 + 8 + 9
2583=3*3*7*41 2 + 5 + 8 + 3 = 3 + 3 + 7 + 4 + 1
2605=5*521 2 + 6 + 0 + 5 = 5 + 5 + 2 + 1
2614=2*1307 2 + 6 + 1 + 4 = 2 + 1 + 3 + 0 + 7
2679=3*19*47 2 + 6 + 7 + 9 = 3 + 1 + 9 + 4 + 7
2688=2*2*2*2*2*2*2*3*7 2 + 6 + 8 + 8 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 7
2722=2*1361 2 + 7 + 2 + 2 = 2 + 1 + 3 + 6 + 1
2745=3*3*5*61 2 + 7 + 4 + 5 = 3 + 3 + 5 + 6 + 1
2751=3*7*131 2 + 7 + 5 + 1 = 3 + 7 + 1 + 3 + 1
2785=5*557 2 + 7 + 8 + 5 = 5 + 5 + 5 + 7
2839=17*167 2 + 8 + 3 + 9 = 1 + 7 + 1 + 6 + 7
2888=2*2*2*19*19 2 + 8 + 8 + 8 = 2 + 2 + 2 + 1 + 9 + 1 + 9
2902=2*1451 2 + 9 + 0 + 2 = 2 + 1 + 4 + 5 + 1
2911=41*71 2 + 9 + 1 + 1 = 4 + 1 + 7 + 1
2934=2*3*3*163 2 + 9 + 3 + 4 = 2 + 3 + 3 + 1 + 6 + 3
2944=2*2*2*2*2*2*2*23 2 + 9 + 4 + 4 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3
2958=2*3*17*29 2 + 9 + 5 + 8 = 2 + 3 + 1 + 7 + 2 + 9
2964=2*2*3*13*19 2 + 9 + 6 + 4 = 2 + 2 + 3 + 1 + 3 + 1 + 9
2965=5*593 2 + 9 + 6 + 5 = 5 + 5 + 9 + 3
2970=2*3*3*3*5*11 2 + 9 + 7 + 0 = 2 + 3 + 3 + 3 + 5 + 1 + 1
2974=2*1487 2 + 9 + 7 + 4 = 2 + 1 + 4 + 8 + 7
3046=2*1523 3 + 0 + 4 + 6 = 2 + 1 + 5 + 2 + 3
3091=11*281 3 + 0 + 9 + 1 = 1 + 1 + 2 + 8 + 1
3138=2*3*523 3 + 1 + 3 + 8 = 2 + 3 + 5 + 2 + 3
3168=2*2*2*2*2*3*3*11 3 + 1 + 6 + 8 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 1 + 1
3174=2*3*23*23 3 + 1 + 7 + 4 = 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3
3226=2*1613 3 + 2 + 2 + 6 = 2 + 1 + 6 + 1 + 3
3246=2*3*541 3 + 2 + 4 + 6 = 2 + 3 + 5 + 4 + 1
3258=2*3*3*181 3 + 2 + 5 + 8 = 2 + 3 + 3 + 1 + 8 + 1
3294=2*3*3*3*61 3 + 2 + 9 + 4 = 2 + 3 + 3 + 3 + 6 + 1
3345=3*5*223 3 + 3 + 4 + 5 = 3 + 5 + 2 + 2 + 3
3366=2*3*3*11*17 3 + 3 + 6 + 6 = 2 + 3 + 3 + 1 + 1 + 1 + 7
3390=2*3*5*113 3 + 3 + 9 + 0 = 2 + 3 + 5 + 1 + 1 + 3
3442=2*1721 3 + 4 + 4 + 2 = 2 + 1 + 7 + 2 + 1
3505=5*701 3 + 5 + 0 + 5 = 5 + 7 + 0 + 1
3564=2*2*3*3*3*3*11 3 + 5 + 6 + 4 = 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 1 + 1
3595=5*719 3 + 5 + 9 + 5 = 5 + 7 + 1 + 9
3615=3*5*241 3 + 6 + 1 + 5 = 3 + 5 + 2 + 4 + 1
3622=2*1811 3 + 6 + 2 + 2 = 2 + 1 + 8 + 1 + 1
3649=41*89 3 + 6 + 4 + 9 = 4 + 1 + 8 + 9
3663=3*3*11*37 3 + 6 + 6 + 3 = 3 + 3 + 1 + 1 + 3 + 7
3690=2*3*3*5*41 3 + 6 + 9 + 0 = 2 + 3 + 3 + 5 + 4 + 1
3694=2*1847 3 + 6 + 9 + 4 = 2 + 1 + 8 + 4 + 7
3802=2*1901 3 + 8 + 0 + 2 = 2 + 1 + 9 + 0 + 1
3852=2*2*3*3*107 3 + 8 + 5 + 2 = 2 + 2 + 3 + 3 + 1 + 0 + 7
3864=2*2*2*3*7*23 3 + 8 + 6 + 4 = 2 + 2 + 2 + 3 + 7 + 2 + 3
3865=5*773 3 + 8 + 6 + 5 = 5 + 7 + 7 + 3
3930=2*3*5*131 3 + 9 + 3 + 0 = 2 + 3 + 5 + 1 + 3 + 1
3946=2*1973 3 + 9 + 4 + 6 = 2 + 1 + 9 + 7 + 3
3973=29*137 3 + 9 + 7 + 3 = 2 + 9 + 1 + 3 + 7
4054=2*2027 4 + 0 + 5 + 4 = 2 + 2 + 0 + 2 + 7
4126=2*2063 4 + 1 + 2 + 6 = 2 + 2 + 0 + 6 + 3
4162=2*2081 4 + 1 + 6 + 2 = 2 + 2 + 0 + 8 + 1
4173=3*13*107 4 + 1 + 7 + 3 = 3 + 1 + 3 + 1 + 0 + 7
4185=3*3*3*5*31 4 + 1 + 8 + 5 = 3 + 3 + 3 + 5 + 3 + 1
4189=59*71 4 + 1 + 8 + 9 = 5 + 9 + 7 + 1
4191=3*11*127 4 + 1 + 9 + 1 = 3 + 1 + 1 + 1 + 2 + 7
4198=2*2099 4 + 1 + 9 + 8 = 2 + 2 + 0 + 9 + 9
4209=3*23*61 4 + 2 + 0 + 9 = 3 + 2 + 3 + 6 + 1
4279=11*389 4 + 2 + 7 + 9 = 1 + 1 + 3 + 8 + 9
4306=2*2153 4 + 3 + 0 + 6 = 2 + 2 + 1 + 5 + 3
4369=17*257 4 + 3 + 6 + 9 = 1 + 7 + 2 + 5 + 7
4414=2*2207 4 + 4 + 1 + 4 = 2 + 2 + 2 + 0 + 7
4428=2*2*3*3*3*41 4 + 4 + 2 + 8 = 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 1
4464=2*2*2*2*3*3*31 4 + 4 + 6 + 4 = 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 1
4472=2*2*2*13*43 4 + 4 + 7 + 2 = 2 + 2 + 2 + 1 + 3 + 4 + 3
4557=3*7*7*31 4 + 5 + 5 + 7 = 3 + 7 + 7 + 3 + 1
4592=2*2*2*2*7*41 4 + 5 + 9 + 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 7 + 4 + 1
4594=2*2297 4 + 5 + 9 + 4 = 2 + 2 + 2 + 9 + 7
4702=2*2351 4 + 7 + 0 + 2 = 2 + 2 + 3 + 5 + 1
4743=3*3*17*31 4 + 7 + 4 + 3 = 3 + 3 + 1 + 7 + 3 + 1
4765=5*953 4 + 7 + 6 + 5 = 5 + 9 + 5 + 3
4788=2*2*3*3*7*19 4 + 7 + 8 + 8 = 2 + 2 + 3 + 3 + 7 + 1 + 9
4794=2*3*17*47 4 + 7 + 9 + 4 = 2 + 3 + 1 + 7 + 4 + 7
4832=2*2*2*2*2*151 4 + 8 + 3 + 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 + 5 + 1
4855=5*971 4 + 8 + 5 + 5 = 5 + 9 + 7 + 1
4880=2*2*2*2*5*61 4 + 8 + 8 + 0 = 2 + 2 + 2 + 2 + 5 + 6 + 1
4918=2*2459 4 + 9 + 1 + 8 = 2 + 2 + 4 + 5 + 9
4954=2*2477 4 + 9 + 5 + 4 = 2 + 2 + 4 + 7 + 7
4959=3*3*19*29 4 + 9 + 5 + 9 = 3 + 3 + 1 + 9 + 2 + 9
4960=2*2*2*2*2*5*31 4 + 9 + 6 + 0 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 5 + 3 + 1
4974=2*3*829 4 + 9 + 7 + 4 = 2 + 3 + 8 + 2 + 9
4981=17*293 4 + 9 + 8 + 1 = 1 + 7 + 2 + 9 + 3
5062=2*2531 5 + 0 + 6 + 2 = 2 + 2 + 5 + 3 + 1
5071=11*461 5 + 0 + 7 + 1 = 1 + 1 + 4 + 6 + 1
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9849=3*7*7*67 9 + 8 + 4 + 9 = 3 + 7 + 7 + 6 + 7
9861=3*19*173 9 + 8 + 6 + 1 = 3 + 1 + 9 + 1 + 7 + 3
9880=2*2*2*5*13*19 9 + 8 + 8 + 0 = 2 + 2 + 2 + 5 + 1 + 3 + 1 + 9
9895=5*1979 9 + 8 + 9 + 5 = 5 + 1 + 9 + 7 + 9
9924=2*2*3*827 9 + 9 + 2 + 4 = 2 + 2 + 3 + 8 + 2 + 7
9942=2*3*1657 9 + 9 + 4 + 2 = 2 + 3 + 1 + 6 + 5 + 7
9968=2*2*2*2*7*89 9 + 9 + 6 + 8 = 2 + 2 + 2 + 2 + 7 + 8 + 9
9975=3*5*5*7*19 9 + 9 + 7 + 5 = 3 + 5 + 5 + 7 + 1 + 9
9985=5*1997 9 + 9 + 8 + 5 = 5 + 1 + 9 + 9 + 7
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mengmeng840117 幼苗

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