求二重积分∫∫xydб,其中D是由两条抛物线y=√x,y=x∧2所围成的闭区间

bigtoads 1年前已收到2个回答举报

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∫∫ xy dσ
= ∫(0→1) x dx ∫(x²→√x) y dy
= ∫(0→1) x · [y²/2]：[x²→√x] dx
= ∫(0→1) x/2 · [x - x⁴] dx
= ∫(0→1) (1/2)(x² - x⁵) dx
= (1/2)[x³/3 - x⁶/6]：[0→1]
= (1/2)(1/3 - 1/6)
= 1/12

1年前追问

bigtoads 举报

根据图形，不是应该先对y积分么？

举报 diaomeng1

先积分x也行，先积分y也行我的做法是先对y积分

光线ff 幼苗

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好伤心啊，这个知识我交回老师了

1年前

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你能帮帮他们吗

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