已知复数z满足（z-2）i=1+i（i为虚数单位），则z的模为______．

吟游默月 1年前已收到1个回答举报

谢寒冰幼苗

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解题思路：先解出复数z的式子，再利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，进行运算．

∵复数z满足（z-2）i=1+i（i为虚数单位），∴z=2+[1+i/i]=2+
(−i)(1+i)
−i2
=2+1-i=3-i，∴|z|=
9+1=
10，
故答案为：
10．

点评：
本题考点：复数相等的充要条件．

考点点评：本题考查复数的模的定义，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i 的幂运算性质，两个复数相除，
分子和分母同时除以分母的共轭复数．

1年前

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