（2014•江阴市二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，BE⊥AC，E为垂足，AC=BC．

解题思路：（1）证出△ADC≌△CEB，根据全等三角形的性质得出即可；
（2）根据全等三角形性质得出CE=3，BE=4，根据勾股定理求出AC，求出AE，根据勾股定理求出AB，解直角三角形即可．

（1）证明：∵BE⊥AC，
∴∠BEC=∠D=90°，
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ECB，
在△CDA和△BEC中


∠DAC＝∠BCE
∠D＝∠BEC
AC＝BC
∴△CDA≌△BEC（AAS），
∴CD=BE；

（2）在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC=
32+42=5，
∵△CDA≌△BEC，
∴CE=AD=3，BE=CD=4，
∴AE=5-3=2，
∴在Rt△AEB中，由勾股定理得：AB=
42+22=2
5，
∴sin∠ABE=[AE/AB]=
2
2
5=

5
5．

点评：
本题考点： 梯形；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了勾股定理，全等三角形的性质和判定，平行线的性质，解直角三角形的应用，题目比较典型，综合性比较强．