已知函数f（1-cosx）=sin2x，则f（x）=___．

SHMILY866 1年前 已收到2个回答 举报
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王毅文 春芽

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解题思路：利用换元法，令t=1-cosx，0≤t≤2，从而化简可得f（t）=-t2+2t；从而求解．

令t=1-cosx，0≤t≤2，
则cosx=1-t；
故f（t）=sin2x
=1-cos2x=1-（1-t）2
=1-1+2t-t2
=-t2+2t；
故f（x）=-x2+2x，（0≤x≤2）；
故答案为：-x2+2x，（0≤x≤2）．

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法

考点点评： 本题考查了函数解析式的求法，利用了换元法，属于基础题．

1年前

5

葱白高人 幼苗

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1年前

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