三角形ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长AC至点E,使CE=BD,联结DE交BC于点F.求证：DF=EF.

三角形ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,延长AC至点E,使CE=BD,联结DE交BC于点F.求证：DF=EF.
其实就是青浦实验中学八年级初中数学B册43页最后一题.有会的同学帮帮忙了.
fenyunlang 1年前 已收到2个回答 举报
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蓝百合花 幼苗

共回答了25个问题采纳率：96% 举报

证明：
作 DG∥AC,交BC于点G
则∠DGB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC=∠DGB
∴BD=DG=CE
∵∠FDG=∠E,∠DFG=∠CFE
∴△FDG≌△FEC
∴DF=EF

1年前

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qyx123 幼苗

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证明：
作DG//AF，交BC于G
则∠DGB=∠ACB
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠DGB
∴DG=BD=CE
∵DG//AF
∴∠CDF=∠E，∠DGF=∠ECF【加上DG=CE】
∴⊿DGF≌⊿ECF（ASA）
∴DF=EF

1年前

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